100 din 10000 de femei peste 40 de ani care participa la testari de rutina sunt bolnave de cancer. 80 din 100 de femei care au cancer vor iesi pozitive la un anumit test de cancer. La 950 din 9900 dintre femei care nu au cancer testul va iesi positiv. Daca avem 1030 de femei carora testul le-a iesit pozitiv atunci vream sa stim cate chiar au cancer.Raspunsul e clar daca o pui in formatul asta: avem 1030 = 950 + 80 si raspunsul e 80 din 1030 care se duce cam la 7.8%.
Dar ideea era ca in formatul original si la doctori care ar trebui sa stie sa le rezolve le cam iese in jur de 70-80% probabilitate cand de fapt e exact 7.8%. Ea se rezolva cu formule de statistica dar sunt neintuitive dupa cum ar spune sinica (is de acord cu el dar din motive explicate mai jos). Detalii: Framing the three doors problem (am impresia ca intra si in Monty Python oleaca :-) ) si Simplifying Bayesian inference. Inca o discutie mai detaliata dar din punctul de vedere al primei probleme "An Intuitive Explanation of Bayesian Reasoning".
Exista si o motivatie de ce merg calculele bine cand o refaci in termeni de frecventa. O submultime de neuroni a fost antrenata pe parcursul a sute de mii de mii de ani sa faca preziceri si calcule de probabilitati dar cu datele in formate usor modificabile. 3 din 10 e mai usor de manipulat mental decat 33%. De exemplu ai ca in 3 din 10 cazuri s-o intimplat ceva. Se mai intampla odata cazul respectiv: daca rezultatul e interesant frecventa devine 4 din 11 daca nu atunci devine 3 din 11. E naturala modificarea. Pe cand modificarea din 33% in 36.36% sau 27.27% nu prea e naturala. O alta dovada ar putea fi considerata fapul ca primele numere au fost fractiile (egiptenii si grecii au facut matematica cu fractii la inceput si indienii parca).
Mihai
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu